Karier politiknya kemudian membawanya menjabat sebagai presiden wilayah di Mexico City sebelum naik ke posisi senator.
Sepanjang kariernya, Gálvez telah menjadi advokat yang vokal untuk berbagai tujuan sosial, termasuk inisiatif lingkungan, hak aborsi, dan hak-hak LGBTQ.
Pemilihan penting ini berlangsung setelah keputusan bulat dari Mahkamah Agung Meksiko pada Rabu untuk mendekriminalisasi aborsi, yang menambah transformasi lanskap politik Meksiko yang sedang berlangsung.
